РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ТИПА АЛЛЕРА, ГДЕ ВЫРОЖДАЕТСЯ НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА С ОСОБЫМ РЕШЕНИЕМ - Омуров, Т.Д.; Алыбаев, А.М. (ИЗВЕСТИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ, 2023)
В области задач математической физики исследованы различные классы обратных задач, связанные с дифференциальными уравнениями в частных производных. Среди этих задач важное место занимают задачи, где вырождаются линейные и нелинейные уравнения Вольтерра первого и третьего рода с решениями в классе обобщенных функций, так как их исследования еще не имеют общих методов решения. В некоторых случаях разработаны способы исследований, связанные с методом регуляризации в обобщенном смысле, имеющие сингулярности относительно малого параметра. В связи с этим, в данной статье изучается коэффициентная обратная задача, вырождающая в нелинейное уравнение Вольтерра первого рода с решением в классе обобщенных функций. Во многих прикладbных задачах встречаются задачи такого вида, например в задачах влагопереноса в почво- грунтах, геометрической оптики, в задачах описывающего конвективную диффузию солей в пористых средах и др., в чем и заключается актуальность данной работы.