Непрерывные приближения к решению сверточного интегрального уравнения Вольтер- ра первого рода - Сражидинов , Адил (ИЗВЕСТИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ, 2024)
В случае, когда названное в заголовке уравнение можно свести таким или иным способом к эквивалентному уравнению второго рода, то, вообще говоря, нахождение его приближенных решений в пространствах L2[0,1] или C[0,1], можно сказать достаточно исследованным. В связи с этим мы считаем, что относительно названного уравнения не имеет места типа вышеупомянутых условий. В данном сообщении рассматривается вопрос о построении непрерывных приближений к точному непрерывному решению сверточного интегрального уравнения Вольтерра первого рода. При этом широко используется известная теория вполне непрерывных симметричных линейных операторов в гильбертовом пространстве, в частности разложение L2 – функций в ряд Фурье по системе ортонормированных функций ядра с разностным аргументом a(t-s). Кроме того, применяется так называемый метод перехода для уравнений свертки, предложенный автором в [9].